Tetsche veröffentlichte seinen ersten Cartoon im zarten Alter von 16 Jahren in der »Hör zu«. Nach der Schulzeit und einer Lehre als Schriftsetzer arbeitete er dann – während seiner Lehr- und Wanderjahre – als Pflastermaler in Amsterdam, als Layouter bei einer großen Tageszeitung in Köln, klapperte diverse kleine Agenturen ab und landete schließlich als Grafiker und Creative Director in einer großen Hamburger Werbeagentur.
Bis ihn die unbändige Lust überkam, sich als Cartoonist selbstständig zu machen. Erste Zeichnungen erschienen in »Pardon«, »Zeit«, »konkret« und »Hör zu«. Für den »stern« erfand er die Kultseite »Neues aus Kalau«, die dort 40 Jahre lang wöchentlich exklusiv erschienen ist und unzählige Fans nicht nur von den Cartoons, sondern auch von Kuhno van Oyten, dem Abgeschlossenen Roman, Bauernweisheiten, dem Pümpel, Spiegelei und Konsorten hat.
Tetsche hat zahlreiche Preise und Auszeichnungen erhalten, u. a. zweimal die Silbermedaille des Art Directors Club Deutschland, bereits mehrmals den Publikumspreis des Deutschen Karikaturenpreises und den 1. Platz des Deutschen Cartoonpreises der Frankfurter Buchmesse 2017.
Seit 2012 ist Tetsche Pate der europäischen Initiative »Schule ohne Rassismus – Schule mit Courage«. Er lebt hinterm Deich in der Nähe von Hamburg und arbeitet dort als freier Künstler, Cartoonist und Autor.